Einstellige Quersumme


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Einstellige Quersumme

Ermittelt Quersumme, alternierende und iterierte Quersumme aus einer oder mehreren Zahlen oder einem ganzen Text. Die alternierende Summe der Ziffern* einer natürlichen Zahl heißt alternierende Quersumme. *Exakter formuliert: „[ ] Summe der Zahlen, die von den einzelnen​. Von der Quersumme wird solange die Quersumme gezogen, bis diese einstellig ist. Beschreibung des Algorithmus. Errechnet die einstelligen Quersummen der.

Quersummen-Rechner

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Programmieraufgabe: Quersumme rekursiv berechnen

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Einstellige Quersumme
Einstellige Quersumme In adoptionsv.comch wird eben diskutiert was "Quersumme" heisst im Englischen ("die einfache Quersumme" und "die reduzierte Quersumme"). Es ist schon beantwortet worden ("digit sum", d. "tv. Die Quersumme ist ein wichtiger Bestandteil der Quersummenregel, daher schauen wir uns nun ein paar Beispiele zur Quersumme an: Beispiel. Beispiel. Hier klicken zum Ausklappen. Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis 9 liegt. Daher wird die einstellige Quersumme auch iterierte Quersumme genannt. Quersumme — Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl. So ist für eine Zahl n = die dezimale Quersumme q(n) = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = Die Quersumme ist abhängig vom verwendeten Deutsch Wikipedia. Als Quersumme bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl. So ist für eine Zahl n = die dezimale Quersumme q = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = Die Quersumme ist abhängig vom verwendeten Zahlensystem.
Einstellige Quersumme Einstellige (oder iterierte) Quersumme Von der einfachen Quersumme wird weiter so lange die Quersumme gebildet, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig bleibt. Um - sofern gewünscht - eine einstellige (iterierte) Quersumme zu erhalten, muss das Ergebnis gegebenenfalls erneut eingegeben werden. Aus der 22 des Beispiels würde man dann die Quersumme 4 erhalten. Anwendung kann diese Methode unter anderem auch bei der Ermittlung von Prüf- oder Kontrollziffern finden. Von der einfachen Quersumme (iQS) wird weiter so lange die Quersumme (QS) gebildet, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig bleibt. Beispiel: iQS() = iQS(1+2+3+4+5+6+7+8+9) = iQS(45) = 4 + 5 = 9 (=QS(45)) Manchmal wird diese Quersumme auch als absolute Quersumme bezeichnet und mit aQS (siehe auch alternierende Quersumme) abgekürzt.

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Oder anders ausgedrückt: Die Differenz einer Zahl und ihrer Quersumme ist immer durch 9 teilbar. Von der einfachen Quersumme wird weiter so lange die Quersumme gebildet, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig bleibt.

Ist die Quersumme einer Zahl k eine mehrstellige Zahl, lässt sich der Vorgang so oft wiederholen, bis das Ergebnis nur noch eine Stelle im jeweiligen Zahlensystem hat.

Insbesondere ist also eine positive natürliche Zahl genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre iterierte Quersumme im Dezimalsystem 9 ist.

Siehe auch: Hash-Funktion und die dort genannten Verfahren. Die alternierende Quersumme auch Querdifferenz, Paarquersumme oder Wechselsumme genannt [2] erhält man, indem man die Ziffern einer Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert.

Dabei kann links oder rechts begonnen werden. Im Folgenden wird von rechts begonnen. Gleichwertig dazu ist das folgende Verfahren die Zählung der Ziffern soll wieder rechts beginnen :.

Für die Teilbarkeit einer Zahl n durch 11 kann stellvertretend ihre alternierende Quersumme aqs n herangezogen werden: Eine dezimal dargestellte Zahl n ist genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme aqs n ohne Rest durch 11 teilbar ist.

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Die 0 ist die einzige Zahl, deren Quersumme 0 ist.

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2 thoughts on “Einstellige Quersumme

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